Catálogo da Exposição

07F04 - SIMETRIAS NO ESPAÇO

SIMETRIAS NO ESPAÇO

Componentes

  • Suporte de base sem plexiglas;

  • Cubo ?preenchido? com os 11 eixos de simetria;

  • Suporte do cubo;

  • Pirâmide regulares de base triangular com 6 eixos de simetria;

  • Suporte da pirâmide;

Pastilhas coloridas

Especificações dos Componentes dos Experimentos

  • 380x480mm

  • Compensado,

  • madeira,

  • plástico rígido;

  • Madeira maciça,

  • hastes de latão para representação dos eixos;

  • Plástico,

  • madeira;

  • Madeira maciça,

  • hastes de latão p/ os eixos;

  • Plexiglas transparente;

  • Fita adesiva,

pintura

Proposta: Identificar num cubo e num tetraedro os eixos de simetria e as respectivas ordens.

Legenda

Vamos à prática

Pegue um dos dois objetos. Recoloque-o no suporte numa posição qualquer. Tente fazê-lo coincidir com as cores do suporte, girando-o em torno de um de seus três eixos de rotação.

Atenção: é importante respeitar a direção dos eixos.


 

Um pouco mais

Todos os objetos do plano e do espaço, desde que tenham regularidades, podem ser classificados em função das transformações geométricas que os mantêm invariantes.

Para cada objeto, essas transformações têm uma estrutura de grupo. Essa estrutura, descoberta por Evariste Galois (1811-1843),  é utilizada na Física, na Química e até para descrever estruturas geradoras.

O cubo e o octaedro têm o mesmo grupo de simetrias.

Do mesmo modo, as simetrias do dodecaedro e do icosaedro formam um grupo

 

Imagens